Brechung und Totalreflexion

Die Brechung (Refraktion) des Lichtes

Wechselt ein Lichtstrahl von einem Medium in ein anderes über (zum Beispiel von Luft in Glas, von Wasser in Luft oder vom Weltall in unsere Atmosphäre), dann wird er gebrochen. Wie bei der Reflexion liegen auch hier die Richtungsstrahlen des einfallenden und des gebrochenen Lichtbündels sowie das Einfallslot in einer Ebene. Der Winkel, den der einfallende Lichtstrahl und das Einfallslot bilden, heißt Einfallswinkel (α). Der Winkel, den der gebrochene Lichtstrahl und das Einfallslot bilden, heißt Brechungswinkel (β).

Fall 1:

Hier wird der Lichtstrahl nicht gebrochen, weil er lotrecht auf das Glas trifft.

Fall 2:

Der Lichtstrahl wechselt von Luft (optisch weniger dichtes / optisch dünneres Medium) in Glas (optisch dichteres Medium). Wie bei jedem Übergang von optisch weniger dicht zu optisch dichter wird er zum Lot hin gebrochen (Einfallswinkel > Brechungswinkel). Der Lichtweg ist umkehrbar, d.h. ein Lichtstrahl, der von Glas in Luft wechselt wird vom Lot weg gebrochen. Die Ablenkung aus der ursprünglichen Richtung ist umso stärker, je größer der Einfallwinkel ist. Einfallswinkel und Brechungswinkel sind nicht proportional zueinander. Der Einfallswinkel hat den Grenzwert 90°, das heißt er kann nicht 90° groß werden, weil dann das Licht parallel an der Glasoberfläche vorbeigehen würde. Der Brechungswinkel hat daher auch ein Maximum, beim Übergang von Luft in Glas liegt er bei 41°. (Bei Wasser 49°, Spiritus 47°, Plexiglas 42°, Diamant 24°). Statt der Winkel α und β können wir auch die Strecken s1 und s2 messen:

Auf einem Graphen liegen die Punkte (s1 | s2) auf einer Ursprungsgeraden, das heißt, der Quotient s1 / s2 ist konstant. Das kann man auch mit den Sinusfunktionen ausdrücken: sin α / sin β = n = const. Die Konstante n wird (relative) Brechzahl genannt und hat für jeden Übergang von einem Medium in ein anderes einen bestimmten Wert.

Versuch, die Brechzahl vom Übergang von Luft in Glas herauszufinden

Der Versuch ergibt folgende Messwerte:

α β sin α sin β sin α / sin β
0 0 -
10° 0,17 0,10 1,63
15° 10° 0,26 1,17 1,35
20° 13° 0,34 0,22 1,54
25° 16° 0,42 0,27 1,55
30° 20° 0,5 0,34 1,47
35° 23° 0,57 0,39 1,46
40° 26° 0,64 0,44 1,45
45° 28° 0,71 0,47 1,51
50° 31° 0,77 0,51 1,51
55° 34° 0,82 0,56 1,46
60° 36° 0,87 0,59 1,47
65° 38° 0,91 0,61 1,49
70° 40° 0,94 0,64 1,47
75° 41° 0,96 0,66 1,45
80° 42° 0,98 0,67 1,46
85° 43° 0,99 0,68 1,45

Die Mittlere Brechzahl beträgt hier 1,49.

Per Definition festgelegte Brechzahlen:

Von Luft in: Brechzahl n:
Wasser 1,33
Spiritus 1,36
Plexiglas 1,50
Glas 1,53
Diamant 2,42

Je größer die Brechzahl ist, desto stärker wird das Licht gebrochen.

Besondere Brechungen:

Brechung des Lichtes an einer planparallenen Platte

Der Lichtstrahl verläuft nachdem er die planparallele Platte durchquert hat in der gleichen Richtung weiter wie vorher und ist nur seitlich verschoben.

Wiederholte Reflexion in einem Glasfaserkabel

Das Licht wird im Kabel immer wieder reflektiert und kann sich so auch durch ein stark verbogenes Kabel bewegen. Die Entfernung darf bis zu 20 km betragen, danach muss das Licht durch eine weitere Lichtquelle erneuert werden, weil es durch Verluste zu schwach geworden ist.

Sinnestäuschungen durch Lichtbrechung

Der Mann sieht auf dem Bild die Pflanze bei Position b, obwohl sie sich bei Position a befindet. Dies liegt daran, dass das Gehirn ähnlich wie beim Spiegel davon ausgeht, dass sich das Licht geradlinig ausbreitet, das Licht aber beim Übergang von Luft zu Wasser gebrochen wird.

Die Totalreflexion

Bei einem Übergang von einem Medium in ein anderes wird nie alles Licht gebrochen, sondern auch ein Teil reflektiert. Je größer der Einfallswinkel ist, desto mehr Licht wird reflektiert (und desto weniger wird gebrochen). Wenn der Einfallswinkel einen bestimmten Wert erreicht hat, wird kein Licht mehr gebrochen, sondern alles reflektiert (Totalreflexion). Dieser bestimmte Wert heißt Grenzwinkel der Totalreflexion. Beim Übergang von Wasser zu Luft 49° und von Glas zu Luft 42°.