Die geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Wenn sich ein Körper nicht gleichschnell bewegt, sondern gleichmäßig immer schneller wird und sich dabei auf eine geraden Bahn bewegt, dann nennt man dies eine geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Wenn man jetzt in einem Versuch die zurückgelegte Strecke s und benötigte Zeit t eines gleichmäßig beschleunigten Wagens misst, dann erhält man im Weg-Zeit-Diagramm eine Parabel.




Weiterhin kann man jetzt noch die Zeit t messen, die zum Erreichen einer bestimmten Geschwindigkeit v nötig ist. Wie das geht ist hier beschrieben. Wenn man die Ergebnisse dann in ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm einzeichnet, dann erhält man eine Gerade.

Daran erkennt man, dass die Geschwindigkeit und Zeit proportional zueinander sind. Der Proportionalitätsfaktor ist die Beschleunigung a. Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist diese der Quotient von Geschwindigkeit und der zum Erreichen gebrauchten Zeit.

Durch weitere mathematische Betrachtung kann man herausfinden, dass die zurückgelegte Strecke = 1/2a*t² ist.

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung immer ungleich null und konstant.

Daraus ergeben sich folgende Formeln:

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung gilt:
s = a/2 * t² + v0 * t + s0
v = a * t + v0
a = konstant
a ≠ 0

Wenn s0 = 0 und v0 = 0:
s = a/2 * t²
s = v/2 * t

v = a * t
v = √(2a * s)
a = v / t