Die Tauchgewichtskraft in Flüssigkeiten

Aus der alltäglichen Erfahrung weiß man, dass manche Körper im Wasser schwimmen (Kork), andere sinken (Eisen), wieder andere aber schweben (Eichenholz). Die Kraft, die dies veranlasst, ist die sogenannte Tauchgewichtskraft. Sie setzt sich aus der normalen Gewichtskraft und der Auftriebskraft zusammen, denn sie ist die Differenz der beiden.

Tauchgewichtskraft = Gewichtskraft – Auftriebskraft

Durch Kombination der Formeln für diese Beiden Kräfte ergibt sich:

FT = FG – FA
FT = V * γ – V * γFl

FT = V * (γ – γFl)


Dabei ist V das Volumen des Körpers und γ und γFl die Wichte des Körperstoffes bzw. der Flüssigkeit. Statt mit der Wichte kann man diese Formeln auch mit der Dichte beschreiben:

FT = V * g * (ρ – ρFl)
g = 9,81 m/s^2

Die Tauchgewichtskraft wirkt nach unten. Das heißt, wenn sie einen negativen Wert annimmt, wirkt sie nach oben. Dies erklärt auch, warum manche Körper schwimmen, manche aber sinken: Dies ist allein von der Wichte (γ; γFl), und somit von der Dichte (ρ; ρFl), da die Wichte gleich dem Produkt von Dichte und Erdbeschleunigung ist (γ = ρ * g). Es gilt:

-Wenn ρ > ρFl ist, also γ > γFl ist, sinkt der Körper.

-Wenn ρ = ρFl ist, also γ = γFl ist, schwebt der Körper.

-Wenn ρ < ρFl ist, also γ < γFl ist, schwimmt der Körper.


Schwimmen bedeutet in diesem Fall, dass der Körper bis zur Oberfläche der Flüssigkeit aufsteigt und dort aus ihr herausguckt. Wie groß seine Eintauchtiefe, also der Teil des schwimmenden Körpers, der unter der Flüssigkeitsoberfläche bleibt, ist, lässt sich aus dem Gesetz von Archimedes schließen:

Ein in einer Flüssigkeit schwimmender Körper sinkt so tief ein, dass die Gewichtskräfte des Körpers und der verdrängten Flüssigkeit gleich groß sind.