Die Spannarbeit

Wenn eine Feder gespannt wird, dann steigt nach dem Hookeschen Gesetz die nötige Kraft proportional zur gespannten Strecke. Aufgrund dieser Tatsache kann die Spannarbeit, die beim Spannen einer Feder verrichtet wird nicht wie die Hubarbeit berechnet werden, da die entgegenwirkende Kraft nicht konstant bleibt.

Wie bereits die Spannkraft, so ist auch die Spannarbeit von der Federkonstanten D der Feder abhängig. Durch mathematische Betrachtung lässt sich dann feststellen, dass, wenn eine Feder aus dem ungespannten Zustand gespannt wird, für eine Spannung um die Strecke s die Arbeit W wie folgt berechnet wird:

W = D * s^2 / 2

Dies lässt sich noch auf eine Dehnung einer bereits um die Strecke s1 gedehnten Feder verallgemeinern, die so weitergedehnt wird, dass sie am Ende um die Strecke s2 gedehnt ist:

W = D * (s2^2 –s1^2) / 2

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Hier wird auch klar, dass ein physikalisch gesehen keinerlei Arbeit bedarf, um eine Feder in einer gespannten Lage zu halten, auch wenn unsere subjektive Erfahrung zeigt, dass es durchaus ermüden kann.

Wenn die Spannarbeit verrichtet ist, wird sie in Form von potentielle Energie in der Feder gespeichert.