Die einfachen Maschinen

Die Aufgabe Einfacher Maschinen

Wenn wir im täglichen Leben Kräfte anwenden möchten, dann gelingt es uns nicht immer direkt dort anzugreifen, wo wir möchten, oder unsere Kräfte sind zu klein. So können wir beispielsweise ein Auto bei einer Reifenpanne nicht mit unserer Muskelkraft hochheben oder wir können Dinge, die außerhalb unserer Armreichweite liegen nicht zu uns ziehen. Um diese Probleme zu lösen gibt es die sogenannten einfachen Maschinen. Es lassen sich grundsätzlich vier einfache Maschinen unterschieden, die entweder einzeln oder in Verbindung miteinander benutzt werden: Das Seil und die Stange; die Rolle und der Flaschenzug; der Hebel; die schiefe oder geneigte Ebene. Diese Maschienen können zwar den Betrag oder die Richtung eine Kraft verändern, niemals aber die für eine bestimmte Bewegung nötige Arbeit verringern.

Das Seil und die Stange


Die Verwendung dieser einfachen Maschinen ist uns aus dem täglichen Leben bekannt, wenn wir zum Beispiel ein Auto mit einem Seil abschleppen oder einen Wagen mithilfe einer Stange, hier Deichsel genannt, schieben. Mit einem Seil oder einer Stange kann man die Richtung der Kraft oder ihre Größe nicht verändern, da sie sie nur starr weiterleiten.

Seil und Stange verlagern den Angriffspunkt einer Kraft und lassen ihre Größe und Richtung unverändert.



Die Rolle und der Flaschenzug


Auch Rollen werden im Alltag oft verwendet. So liegt der Motor bei vielen Aufzügen zum Beispiel auf dem Erdboden. Die Kraft wird dann über eine Rolle an der Gebäudespitze umgelenkt und zieht so den Fahrstuhl nach oben. Die Größe der Kraft bleibt allerdings auch hier unverändert.

Die Rolle verlagert den Angriffspunkt und die Richtung einer Kraft und lässt ihre Größe unverändert.

Mehrere Rollen zusammen können allerdings einen Flaschenzug bilden, der auch den Betrag der Kraft verändern kann. Wie auf folgenden Bildern sichtbar ist kann dadurch die Kraft, die nötig ist um zum Beispiel der Gewichtskraft entgegen zu wirken, verringert werden. Die zurückgelegte Strecke der ziehenden Kraft ist aber größer, so dass die verrichtete Arbeit an beiden Seiten gleich groß ist. Genau gilt:

An einem Flaschenzug mit n Rollen herrscht dann Kräftegleichgewicht, wenn die am Seil ziehende Kraft gleich dem n-ten Teil der an den losen Rollen ziehenden Kraft ist.
F = FG / n



Der Hebel


Ein häufig zur Kraftvergrößerung eingesetztes Mittel ist der Hebel. Unter ihm versteht man eine um eine feste Achse drehbar gelagerte Stange. Aus dem Alltag ist bekannt, dass die Kraft bei einem längeren Hebelarm umso mehr verstärkt wird. Um dies genau zu erfassen, benutzt man das Drehmoment. Es ist das Produkt einer Kraft am Hebelarm, die senkrecht auf diesem steht, und der Entfernung des Angriffspunktes der Kraft von der Hebelachse. Gleichgewicht, dass heißt keine Beschleunigung, herrscht nun, wenn die Summe aller nach links drehenden Drehmomente gleich der Summe aller nach rechts drehenden ist. Überwiegt ein Drehmoment, beschleunigt der Hebel in dieser Richtung.

Am Hebel herrscht Gleichgewicht, wenn das im Uhrzeigersinn wirkende Drehmoment gleich dem gegen den Uhrzeigersinn wirkenden ist.



Die schiefe oder geneigte Ebene


Das Prinzip der geneigten Ebene ist von Rampen bekannt. Wir können ein Faß zwar eine Rampe heraufrollen, es aber nicht um die gleiche Höhendifferenz heben. Also muss die zum an der geneigten Ebene benötigte Kraft kleiner sein. Es gilt:

An der geneigten Ebene herrscht dann Gleichgewicht der Kräfte, wenn die Zugkraft gleich dem Produkt von Gewichtskraft der Last und der Steigung der geneigten Ebene ist.
FZ = FG * h / l
FZ = FG * sin α