Geschwindigkeitsfilter

Ein Geschwindigkeitsfilter dient dazu, alle elektrisch geladenen Teilchen, die in ihn hineingeschossen werden, herauszufiltern, die nicht die gewünschte Geschwindigkeit besitzen. Außerdem kann man mit ihm auch die Geschwindigkeit von geladenen Teilchen bestimmen.
Ein Geschwindigkeitsfilter kann zum Beispiel bei einem Massenspektographen verwendet werden.

Der Filter ist ein Plattenkondensator, dessen homogenes elektrisches Feld mit einem senkrecht dazu liegenden homogenen magnetischen Feld überlagert wird.
Durch die Überlagerung wirken auf elektrisch geladene Teilchen nun nicht nur die elektrische Feldkraft, sondern auch die Lorentzkraft, wenn die Teilchen senkrecht zu beiden Feldern in den Filter geschossen werden.
Die Felder müssen so ausgerichtet sein, sodass die Richtungen der beiden Kräfte entgegengesetzt sind.

Die Formeln der beiden auftretenden Kräfte lauten:

Man stellt fest, dass beide Kräfte von der Ladung abhängen und weil die Kräfte in entgegengesetzter Richtung wirken, hebt sich die Ladung auf. Nur die Lorentzkraft hängt von der Geschwindigkeit ab. Das heißt, dass es nur eine Geschwindigkeit gibt, bei der der Betrag der Kräfte genau gleich groß ist. Trifft dieser Fall ein, so heben sich die Kräfte auf und das Teilchen fliegt geradlinig durch den Filter. Ist eine Kraft vom Betrag her größer als die andere, so wird das Teilchen abgelenkt.
Nun müssen die abgelenkten Teilchen durch eine Scheibe am Ende abgefangen werden; die geradlinig fliegenden Teilchen können durch ein Loch in der Scheibe wieder aus dem Filter austreten.

Für den Fall, dass das Teilchen nicht abgelenkt wird und der Betrag der Kräfte gleich groß ist, kann man die beiden Formeln für die Kräfte gleichsetzen und erhält:

Auf diese Weise kann man die Geschwindigkeit der Teilchen bestimmen, indem man die beiden Felder misst. Auch lässt sich so die gewünschte Geschwindigkeit durch Anpassen der Felder einstellen (zum Beispiel durch Verstellen der Spannung am Kondensator).