Stellt man sich vor eine spiegelnde Oberfläche (Wasseroberfläche, Spiegel, …) so sieht man sein Ebenbild hinter dieser Oberfläche. Da man sich nicht wirklich dort befindet und von dort kein Licht kommen kann, sind Spiegelbilder optische Täuschungen. Sie sind virtuelle Bilder im Gegensatz zu reellen Bildern einer Lochkamera.

Spiegel kehren immer die Richtung senkrecht zur Spiegelfläche um, dass heißt man sieht den linken Arm auf der linken Seite, den rechten Arm auf der rechten Seite und den Kopf oben, aber Vorne und Hinten sind vertauscht (die Punkte eins Körpers haben nicht alle den gleichen Abstand zu den Punkten des Spiegelbildes. Was näher an der Spiegeloberfläche ist, scheint auch im Spiegelbild näher, wenn man mit der Hand auf den Spiegel zeigt, zeigt das Spiegelbild in die entgegen gesetzte Richtung).

Reflexion

Wenn Licht auf eine spiegelnde Oberfläche (sehr glatte Oberfläche wie z.B. Glas, Metall oder Flüssigkeiten) fällt, wird es reflektiert. Dabei ist der Winkel, mit dem der Lichtstrahl auf die Oberfläche trifft, genau so groß wie der Winkel, mit dem er von der Oberfläche reflektiert wird:

Der Einfallswinkel α und der Reflexionswinkel β werden immer zum Einfallslot (weißer Strich im Bild) gemessen, dass senkrecht auf der spiegelnden Oberfläche steht. Das Reflexionsgesetz besagt:

1. Einfallender Lichtstrahl, Einfallslot und reflektierter Lichtstrahl liegen in einer Ebene.
2. Der Einfallswinkel ist immer genauso groß wie der Reflexionswinkel

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Der Lichtweg bei der Reflexion ist umkehrbar, das heißt wenn Lichtstrahl 1 aus der Richtung kommt, in die Lichtstrahl 2 reflektiert wird, so wird Lichtstrahl 1 in die Richtung reflektiert, aus der Lichtstrahl 2 kommt. Mit dem Reflexionsgesetz können die virtuellen Spiegelbilder erklärt werden:

Das Gehirn denkt, die Lichtstrahlen breiten sich geradlinig aus. In Wirklichkeit werden sie aber auf ihrem Weg reflektiert, daher denkt man, dass der gespiegelte Körper „hinter“ dem Spiegel ist. (hier: Der Hund, der sich eigentlich auf Position a befindet, wird bei Position b gesehen, weil dies die Position ist, aus der die Lichtstrahlen kommen würden, wenn sich nicht gebrochen worden wären).

Reflexion eines Lichtstrahls am Dreiecksprisma

Hier wird der Lichtstrahl, nachdem er in das Prisma eingedrungen ist, zwei mal gemäß dem Reflexionsgesetz gespiegelt, und verlässt das Prisma dann wieder.

Gekrümmte Spiegel

Nicht nur bei einem normalen Spiegel kann man bei der Reflexion eines Lichtbündels das Reflexionsgesetz anwenden, sondern auch an einem gekrümmten Spiegel. Man stellt sich dazu den gewölbten Spiegel als eine Ansammlung von geraden Spiegeln vor. Die Randstrahlen des Lichtbündels fallen auf verschiedene dieser geraden Spiegel. Das Einfallslot ist bei beiden Strahlen unterschiedlich (nicht parallel):

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Diese Art von gekrümmtem Spiegel nennt man Wölbespiegel (oder Konvexspiegel). Die Randstrahlen des divergierenden gelben Lichtbündels laufen nach der Reflexion noch stärker auseinander als vorher (grünes Lichtbündel). Daraus folgt, dass man, wenn man in einen Wölbespiegel schaut ein verkleinertes virtuelles Bild sieht. Das Gegenteil von einem Wölbespiegel ist ein Hohlspiegel:

Hier wird das stark divergierende gelbe Lichtbündel in ein weniger stark divergierendes oder (wie auf dem Bild in grün zu sehen) sogar in ein konvergierendes Lichtbündel umgewandelt. Wenn sich ein Gegenstand nahe genug an einem Hohlspiegel befindet, dann sieht man von ihm ein vergrößertes virtuelles Bild.

Die vom Menschen genutzten Lichtquellen haben sich im Laufe der Zeit ständig weiterentwickelt:

Wie sich Licht ausbreitet
In der Art der Lichtausbreitung unterscheiden sich die Lichtquellen. Um die Ausbreitung des Lichtes zu beschreiben, verwenden wir die beiden Begriffe Lichtbündel und Lichtstrahl. Wenn sich z.B. eine Glühlampe vor einer Lochblende befindet, tritt das Licht hinter der Blende kegelförmig aus. Diesen Kegel nennt man Lichtbündel.

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Um einen Lichtstrahl zu erhalten, müsste man ein Lichtbündel so schmal machen, dass der Durchmesser 0 wird. Da sich das nicht verwirklichen lässt, gibt es Lichtstrahlen nur in der gedanklichen Vorstellung. Man verwendet sie, um Lichtbündel zu zeichnen:

Durch Randstrahlen werden Lichtbündel begrenzt, durch den Richtungsstrahl in der Mitte des Lichtbündels wird die Richtung angegeben. Nach dem Verlauf der Randstrahlen kann man Lichtbündel in drei Gruppen aufteilen Wenn die Randstrahlen auseinander laufen, spricht man von einem divergierenden Lichtbündel:

Wenn die Strahlen parallel laufen, spricht man von einem parallelen Lichtbündel:

Und wenn die Strahlen in einem Punkt zusammenlaufen, ist es ein konvergierendes Lichtbündel:

Wie das Auge sieht
Unser Auge ist ein Lichtempfänger. Obwohl nicht alle Körper Licht aussenden, können wir sie sehen. Das liegt daran, dass Lichtstrahlen, die von einer Lichtquelle wie der Sonne ausgehen, in alle Richtungen gestreut werden und auf nicht leuchtende Gegenstände treffen. Von diesen wird das Licht dann in unser Auge reflektiert – Wir sehen die Gegenstände. Manche Körper reflektieren das Licht nicht, sondern lassen es durch (Fensterscheibe) oder absorbieren es (schwarze, matte Körper). Diese Körper können wir schlecht oder gar nicht sehen.

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Der Sehwinkel

Dies lässt sich mit dem Sehwinkel erklären:

Je nachdem, wie groß der Winkel α ist, sehen wir die Kerze groß oder klein. Dabei kann es zu Sinnestäuschungen kommen, weil derselbe Winkel α verschieden große Kerzen bedeuten kann. Auf Grund der unterschiedlichen Entfernung vom Auge werden die beiden unterschiedlich großen Kerzen gleich groß gesehen:

Die Größe und Entfernung eines Objektes können wir nur einschätzen, wenn wir in seiner Nähe ein Vergleichsobjekt sehen, dessen Größe wir kennen. Darum fällt es zum Beispiel schwer, die Größe eines Windrades zu bestimmen, wenn man es vor Himmel oder Wasser sieht.

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Der Begriff Schatten kann sowohl den Schattenraum als auch das Schattenbild bezeichnen. Schattenraum und Schattenbild verändern sich proportional zu den Entfernungen Lichtquelle-Körper und Körper-Fläche sowie zu der Größe des Körpers.

Bei einer ausgedehnten, oder verschiedenen punktförmigen Lichtquellen, entstehen Kernschatten und Halbschatten. Halbschatten sind Bereiche, in denen es weder komplett hell noch komplett dunkel ist, weil sie nur ein Teil des Lichtes erreicht (bei mehreren Lichtquellen etwa nur das Licht von einer Lichtquelle), die Schattenbilder überlagern sich also. Nur im Kernschatten ist es völlig dunkel. Dieser Bereich gehört zu den Schattenbildern aller vorhandenen Lichtquellen.

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Man stellt sich vor, dass ein Körper aus unendlich vielen Punkten besteht. Da man zu jedem Gegenstandspunkt einen Bildpunkt erhält, muss auch die Abbildung aus Punkten bestehen. Bei einer ausgedehnten Lichtquelle oder einem das Licht reflektierenden Körper kreuzen sich die Lichtbündel, die von jedem Punkt ausgehen. Auf dem Schirm sieht man eine um 180° gedrehte Abbildung, die umso schärfer ist, je kleiner die Lochblende ist.

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Die Bilder, die auf dem Schirm erscheinen, müssen nicht die gleiche Größe wie das Original haben (Gegenstandsgröße G ist nicht so groß wie Bildgröße B). Dies ist nur der Fall, wenn die Gegenstandsweite g genau so groß ist wie die Bildweite b. Ist die Bildweite kleiner, ist auch die Bildhöhe kleiner, ist die Bildweite größer, ist auch die Bildhöhe vergrößert. Dieses Verhältnis nennt man Abbildungsmaßstab A.
A = B/G = b/g

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Wechselt ein Lichtstrahl von einem Medium in ein anderes über (zum Beispiel von Luft in Glas, von Wasser in Luft oder vom Weltall in unsere Atmosphäre), dann wird er gebrochen. Wie bei der Reflexion liegen auch hier die Richtungsstrahlen des einfallenden und des gebrochenen Lichtbündels sowie das Einfallslot in einer Ebene. Der Winkel, den der einfallende Lichtstrahl und das Einfallslot bilden, heißt Einfallswinkel (α). Der Winkel, den der gebrochene Lichtstrahl und das Einfallslot bilden, heißt Brechungswinkel (β).

Fall 1:

Hier wird der Lichtstrahl nicht gebrochen, weil er lotrecht auf das Glas trifft.

Fall 2:

Der Lichtstrahl wechselt von Luft (optisch weniger dichtes / optisch dünneres Medium) in Glas (optisch dichteres Medium). Wie bei jedem Übergang von optisch weniger dicht zu optisch dichter wird er zum Lot hin gebrochen (Einfallswinkel > Brechungswinkel). Der Lichtweg ist umkehrbar, d.h. ein Lichtstrahl, der von Glas in Luft wechselt wird vom Lot weg gebrochen. Die Ablenkung aus der ursprünglichen Richtung ist umso stärker, je größer der Einfallwinkel ist. Einfallswinkel und Brechungswinkel sind nicht proportional zueinander. Der Einfallswinkel hat den Grenzwert 90°, das heißt er kann nicht 90° groß werden, weil dann das Licht parallel an der Glasoberfläche vorbeigehen würde. Der Brechungswinkel hat daher auch ein Maximum, beim Übergang von Luft in Glas liegt er bei 41°. (Bei Wasser 49°, Spiritus 47°, Plexiglas 42°, Diamant 24°). Statt der Winkel α und β können wir auch die Strecken s1 und s2 messen:

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Auf einem Graphen liegen die Punkte (s1 | s2) auf einer Ursprungsgeraden, das heißt, der Quotient s1 / s2 ist konstant. Das kann man auch mit den Sinusfunktionen ausdrücken: sin α / sin β = n = const. Die Konstante n wird (relative) Brechzahl genannt und hat für jeden Übergang von einem Medium in ein anderes einen bestimmten Wert.

Versuch, die Brechzahl vom Übergang von Luft in Glas herauszufinden

Der Versuch ergibt folgende Messwerte:

Die Mittlere Brechzahl beträgt hier 1,49.

Per Definition festgelegte Brechzahlen:

Je größer die Brechzahl ist, desto stärker wird das Licht gebrochen.

Besondere Brechungen:

Brechung des Lichtes an einer planparallenen Platte

Der Lichtstrahl verläuft nachdem er die planparallele Platte durchquert hat in der gleichen Richtung weiter wie vorher und ist nur seitlich verschoben.

Wiederholte Reflexion in einem Glasfaserkabel

Das Licht wird im Kabel immer wieder reflektiert und kann sich so auch durch ein stark verbogenes Kabel bewegen. Die Entfernung darf bis zu 20 km betragen, danach muss das Licht durch eine weitere Lichtquelle erneuert werden, weil es durch Verluste zu schwach geworden ist.

Sinnestäuschungen durch Lichtbrechung

Der Mann sieht auf dem Bild die Pflanze bei Position b, obwohl sie sich bei Position a befindet. Dies liegt daran, dass das Gehirn ähnlich wie beim Spiegel davon ausgeht, dass sich das Licht geradlinig ausbreitet, das Licht aber beim Übergang von Luft zu Wasser gebrochen wird.

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Die Totalreflexion

Bei einem Übergang von einem Medium in ein anderes wird nie alles Licht gebrochen, sondern auch ein Teil reflektiert. Je größer der Einfallswinkel ist, desto mehr Licht wird reflektiert (und desto weniger wird gebrochen). Wenn der Einfallswinkel einen bestimmten Wert erreicht hat, wird kein Licht mehr gebrochen, sondern alles reflektiert (Totalreflexion). Dieser bestimmte Wert heißt Grenzwinkel der Totalreflexion. Beim Übergang von Wasser zu Luft 49° und von Glas zu Luft 42°.

Sammellinsen
Sammellinsen (Konvexlinsen) erkennt man daran, dass sie in der Mitte dicker als am Rand sind.

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Aufgaben von Sammellinsen:
1. Lichtstrahlen, die parallel zur optischen Achse auf die Linse treffen (Parallelstrahlen) werden so gebrochen, dass sie sich hinter der Linse in einem Punkt treffen (Brennpunkt F). Der Abstand des Brennpunktes von der Linse ist die Brennweite (f). Sie wird in Metern angegeben und ist von der Stärke der Linse abhängig. Eine dickere Linse hat eine größere Stärke. Da der Lichtweg auch hier umkehrbar ist, verlaufen Lichtstrahlen, die vom Brennpunkt ausgehen, nach der Brechung an der Linse parallel zur optischen Achse.

2. Sammellinsen vereinigen Lichtstrahlen, die von einem Punkt (P) auf der optischen Achse ausgehen und von der Linse gebrochen werden, hinter der Linse wieder in einem Punkt (P') auf der optischen Achse. Dieser Punkt heißt Bildpunkt. Das funktioniert allerdings nur, wenn der Punkt P weiter von der Linse entfernt ist als der Brennpunkt. Das lässt sich leicht erklären: Wenn der Punkt bis zur Brennweite an die Linse heranrückt, entfernt sich der Bildpunkt immer weiter von der Linse, in der Brennebene ist er schließlich unendlich weit entfernt, weil die Randstrahlen des gebrochenen Lichbündels parallel verlaufen. Wenn der Punkt noch näher an der Linse dran ist, verlaufen die Randstrahlen des gebrochenen Lichtbündels sogar auseinander (sie divergieren), nur weniger stark als vor der Brechung.

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3. Parallele Lichtbündel, die schräg zur optischen Achse verlaufen, werden in einem Punkt hinter der Linse zusammengelenkt. Dieser Punkt liegt nicht im Brennpunkt, sondern auf der Brennebene (die Ebene, die senkrecht zu der optischen Achse steht und die die Entfernung f(Brennweite) von der Linse hat).

Auch von von Lichtausgangspunkten, die nicht auf der optischen Achse liegen, werden Bildpunkte erzeugt:

Körper bestehen aus vielen einzelnen Punkten. Jeder von ihnen sendet ein Lichtbündel aus, das von der Linse gebrochen wird wie oben erklärt. So entsteht zu jedem Gegenstandspunkt ein Bildpunkt.

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Wichtige Größen:
Gegenstandshöhe (G): Die Höhe des Gegenstandes
Bildhöhe (B): Die Höhe der Abbildung des Gegenstandes
Gegenstandsweite (g): Die Entfernung des Gegenstandes von der Linse
Bildweite (b): Die Entfernung der Abbildung des Gegenstandes von der Linse

Für die Sammellinse gilt die Abbildungsformel: B/G = b/g. Kennt man die Brennweite f der Linse, kann man auch die Linsenformel benutzen: 1/g + 1/b = 1/f. Alle Bildpunkte, die von einem Gegenstand in der Gegenstandsweite g entstehen, liegen in der Bildebene. Hinter der Bildebene laufen die Lichtbündel wieder auseinander. Mit abnehmender Gegenstandsweite g wird die Bildweite b größer (aus dem selben Grund wie schon bei 2. erklärt). Daher werden Körper größer abgebildet, je näher sie an den Brennpunkt der Linse heranrücken:


Bilder wie diese, deren Bildpunkte Schnittpunkte von Lichtbündeln sind, heißen reelle Bilder. Wenn man einen Schirm in die Bildebene hält, kann man wegen der Lichtstreuung auf ihm die Abbildung des Gegenstandes sehen. Die Abbildung steht auf dem Kopf und ist seitenverkehrt.

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Wenn man einen Schirm vor einen Spiegel hält, sieht man darin kein Spiegelbild. Die Bildpunkte des Spiegelbildes sind nicht Schnittpunkte von Lichtbündeln, daher sind Spiegelbilder virtuelle Bilder (Sie befinden sich nicht wirklich an dem Ort, an dem wir sie sehen, das Gehirn denkt nur, sie wären dort).
Ein ähnliches Phänomen tritt auf, wenn sich der abzubildene Gegenstand zwischen Brennebene und Linse befindet. Die Randstrahlen der Lichtbündel, die von ihm ausgehen, können nicht so stark gebrochen werden, dass sie konvergent (zusammenlaufend) werden. Darum erhält man keinen Bildpunkt. Wenn aber ein solches gebrochenes divergierendes Lichtbündel in unser Auge fällt, so verlegt das Gehirn den Ausgangspunkt des Lichtes in den Punkt, in dem sich die rückwärtig verlälngerten Randstrahlen des Lichtbündels schneiden. In Wirklichkeit geht von diesem Punkt aber kein Licht aus, wir sehen daher ein virtuelles Bild. Es ist vergrößert und aufrecht:

Der Brechwert einer Linse ist der Kehrwert von der Brennweite. Er wird in Dioptrien (dpt = 1/m) angegeben.

Brechwert (D) in dpt = 1 / Brennweite (f) in m
Formel: D = 1/f

Beispiel: Eine Lupe mit f = 0,3m hat den Brechwert D von 1 / 0,3 = 3,33 dpt.

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Aufgaben von Zerstreuungslinsen:
Konkavlinsen machen aus parallelen Lichtbündeln divergierende. Konvergierende Lichtbündel werden schwächer konverent, oder sogar parallel / divergierend.

Ein paralleles Lichtbündel wird durch eine Konkavlinse so gebrochen, dass die gebrochenen Lichtstrahlen von einem Punkt F' auzugehen scheinen. Den Abstand von diesem angenommenen Punkt F' zur Linse nennt man "negative Brennweite" (Wenn der Punkt F' 0,5m von der Linse entfernt ist, dann ist die negative Brennweite -0,5m. Dementsprechend ist auch der Brechwert negativ (1/-0,5 = -2 dpt).

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Der Fotoapparat
Auch der Fotoapparat ist ein Linsensystem. Dieses wird bei jedem Foto so eingestellt, dass die feste Bildweite (der Film ist immer gleich weit von der Linse entfernt) an die variable Gegenstandsweite angepasst wird. Daher ist nur der Teil des Bildes scharf, dessen Gegenstandspunkte in der eingestellten Gegenstandsweite waren. Je größer der Bereich ist, der scharf dargestellt wird, desto größer ist die Tiefenschärfe des Fotoapparates.

Ein normales Objektiv hat eine Brennweite von 5cm. Bei Objektiven mit einer größeren Brennweite ist auch das erzeugte Bild entsprechend größer.

Die Blende ist eine verstellbare Öffnung, mit der die Lichtmenge geregelt werden kann, die auf den Film fällt. Je größer die Lichtmenge (= die Blendenöffnung), desto kleiner die Tiefenschärfe. Der Durchmesser der Blendenöffnung wird mit d bezeichnet.
Der Verschluss regelt die Belichtungszeit T. In dieser Zeit wird er geöffnet und lässt Licht durch die Blende auf den Film fallen. Die Belichtungszeit muss der gegebenen Blendenöffnung und Umgebungshelligkeit, sowie der Empfindlichkeit des Films angepasst werden.

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Alle Blenden- und Belichtungszeiteinstellungen sind international nach der Formel T=(f/d)² in Kameras eingebaut. Brennweite f und Blendendurchmesser d kann man messen, der Quotient aus beiden (f/d) heißt Blendenzahl (k). Sie wird so gewählt, dass sich T bei schrittweiser Blendenzahlvergrößerung immer verdoppelt:

k	1,0	1,4	2,0	2,8	4,0	5,6	8,0	11	16
T	1	2	4	8	16	32	64	128	256