Wenn sich ein Körper mit gleichbleibender Geschwindigkeit geradeaus vorwärts bewegt, dann nennt man das gleichförmige geradlinige Bewegung. Man kann jetzt in einem Versuch die Zeiten messen, die ein Wagen mit konstanter Geschwindigkeit für bestimmte Strecken braucht.

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Wenn man jetzt in ein Koordinatensystem auf der x-Achse die Zeit t und auf der y-Achse die zurückgelegte Strecke s einträgt, dann erhält man ein Weg-Zeit-Diagramm, das bei einer gleichförmigen Bewegung eine Gerade darstellt.

einander offensichtlich proportional sind. Der Proportionalitätsfaktor ist logischerweise die Geschwindigkeit v des Körpers.

Bei einer geradlinigen gleichförmigen Bewegung ist die Geschwindigkeit des Körper immer konstant und die Beschleunigung gleich Null.

Daraus ergeben sich folgende Formeln:

Bei einer gleichförmigen Bewegung gilt:
v = Const.
v = s / t
s = v * t
t = s / v
a = 0

Wenn man jetzt in einem Versuch die zurückgelegte Strecke s und benötigte Zeit t eines gleichmäßig beschleunigten Wagens misst, dann erhält man im Weg-Zeit-Diagramm eine Parabel.

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Weiterhin kann man jetzt noch die Zeit t messen, die zum Erreichen einer bestimmten Geschwindigkeit v nötig ist. Wie das geht ist hier beschrieben. Wenn man die Ergebnisse dann in ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm einzeichnet, dann erhält man eine Gerade.

[ad] Daran erkennt man, dass die Geschwindigkeit und Zeit proportional zueinander sind. Der Proportionalitätsfaktor ist die Beschleunigung a. Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist diese der Quotient von Geschwindigkeit und der zum Erreichen gebrauchten Zeit.

Durch weitere mathematische Betrachtung kann man herausfinden, dass die zurückgelegte Strecke = 1/2a*t² ist.

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung immer ungleich null und konstant.

Daraus ergeben sich folgende Formeln:

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung gilt:
s = a/2 * t² + v₀ * t + s₀
v = a * t + v₀
a = konstant
a ≠ 0

v = a * t
v = √(2a * s)
a = v / t

Wenn man also eine Tabelle mit Weg-Zeit-Werten hat und die Momentangeschwindigkeit in einem bestimmten Zeitpunkt bestimmen will, dann berechnet man einfach die Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen dem Zeitpunkt davor und dem danach. Dafür errechnet man die Streckendifferenz und die Zeitdifferenz und bildet den Quotienten. So erhält man ungefähr die Momentangeschwindigkeit zwischen den beiden Zeitpunkten. Je dichter die Zeitpunkte aneinander liegen, desto genauer ist das Ergebnis. Das Prinzip sieht man auch an folgendem Graphen:

Wie man sieht, ist die Steigung zwischen den beiden aüßeren Zeitpunkten ungefähr so groß wie die des Steigungsdreieckes. Da die Steigung der Geschwindigkeit entspricht, ist die errechnete Geschwindigkeit ziemlich genau.

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Wenn man einen Körper fallen lässt, dann wird er schneller. In einem Versuch kann man die nach bestimmten Zeiten zurückgelegten Strecken bestimmen und in einen Graphen eintragen.

Der zu den Messwerten gehörende graph hat folgendes Aussehen:

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Wie man sieht, erhält man eine Parabel. Folglich ist der freie Fall eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Durch Einsetzen der Messwerte in s = 1/2*a * t^2 erhält man für a die Erdbeschleunigung g am momentanen Aufenthaltsort. Am Normort, Zürich, beträgt die Fallbeschleunigung 9,81m/s, an anderen Orten auf der Erde ist dieser Wert ungefähr gleich. Auf dem Mond aber wäre er wesentlich niedriger. Wenn man den Luftwiderstand aussschaltet, erfahren also alle Körper unabhängig von ihrer Masse die gleiche Beschleunigung. Eine Feder und ein Bleiklotz würden gleich schnell fallen.

Daraus ergeben sich folgende Formeln:
Beim freien Fall gilt:
s = g/2 * t^2
s = v/2 * t
v = gt
v = √(2g * s)
g = v / t
g =9,81 m/s^2

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Beispiel

Eine Kugel wird aus 100m Höhe fallen gelassen.

Zeit	Höhe	Formel
0 s	100,00 m	100 – 9,81/2 * 0²
1 s	95,10 m	100 – 9,81/2 * 1²
2 s	80,38 m	100 – 9,81/2 * 2²
3 s	55,86 m	100 – 9,81/2 * 3²
4 s	21,52 m	100 – 9,81/2 * 4²
5 s	-22,63 m	100 – 9,81/2 * 5²

Die Kugel schlägt also ziemlich genau nach 4,5s auf dem Boden auf.

Einberechnung des Luftwiderstandes

Normalerweise fallen Körper im Alltagsleben nicht durch ein Vakuum, sondern durch das Medium Luft.
Durch die Reibungskraft wird die Beschleunigung verlangsahmt, so dass Körper mit einer konstanten Endgeschwindigkeit fallen. Diese ist zum Beispiel bei Fallschirmspringern 7m/s.

Die Beschleunigung beim Fall durch Luft ist zusätzlich zur Fallbeschleunigung vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängig:
a = g * (1 – kv²)
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Für die Konstante k gilt:
k = 0,5 * c[w] * ρ * A / G

c[w] ist der Widerstandsbeiwert, der von der Form des fallenden Körpers bestimmt wird.
ρ ist die Dichte, also bei Luft 1,29kg/m³
A ist Querschnittsfläche des fallenden Körpers
G ist die Gewichtskraft G = m * g des fallenden Körpers

Wenn ein Körper sich auf einer kreisförmigen Bahn mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, dann nennt man diese Bewegung eine gleichförmige Kreisbewegung. Bei einer solchen Bewegung gibt es mehr Größen als bei einer geradlinigen gleichförmigen Bewegung: 

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Diese Menge an Größen mag anfänglich unübersichtlich erscheinen, aber im Grunde sind die recht leicht nachzuvollziehen. Alle Größen hängen natürlich in gewisser Weise voneinander ab. Auf einen Beweis wird hier verzichtet. Es gilt:
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Bei einer gleichförmigen Kreibewegung gilt:

Weitere Formeln lassen sich durch Umstellen ableiten.

Der Grund für dieses Phänomen ist die Oberflächenspannung von Flüssigkeiten, deren Ursache wiederum die Kohäsionskraft in Flüssigkeiten ist. Die Entstehung dieser Kraft kann man sich so vorstellen, dass sich die Moleküle im Inneren einer Flüssigkeit alle gegenseitig anziehen. Zu erklären, wie dies genau funktioniert ist Aufgabe der Chemie. Im Inneren der Flüssigkeit werden die Moleküle nun von allen ihren Nachbarn angezogen, so dass sich die Anziehungen gegenseitig aufheben und keinerlei Auswirkungen haben.

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Anders ist es an der Wasseroberfläche: Hier werden die Moleküle nur nach unten und zu den Seiten angezogen, so dass sie einen Zug zum Inneren der Flüssigkeit erfahren.

Daraus resultiert die sogenannte Oberflächespannung für die folgendes gilt:

An der Oberfläche von Flüssigkeiten erzeugen die Kohäsionskräfte der Flüssigkeit eine Spannung, die eine unter den gegebenen Umständen kleinstmögliche Oberfläche bewirkt.
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Diese Oberflächenspannung ist es, die die Gewichtskraft des Wasserläufers aufhebt. Ebenfalls sichtbar wird sie, wenn man einen Drahtring in Seifenwasser taucht und auf die so entstandene Seifenhaut einen Fadenring legt: Der Fadenring nimmt eine Kreisförmige Lage ein, denn so ist die Oberfläche des Seifenwassers am kleinsten.

Die Kohäsitionskräfte und somit auch dieOberflächenspannung können aber auch herabgesetzt werden, indem man spezielle Stoffe, sogenannte Tenside oder Entspannungsmittel, in der Flüssigkeit löst. Solche Tenside sind zum Beispiel in Spülmitteln enthalten. Setzt man genug von ihnen ein, so kann die "Haut" des Wassers völlig zerstört werden. Man erhält entspanntes Wasser, welches sich sehr gut zu Reinigungszwecken eignet.

Wenn man einen Körper senkrecht nach oben wirft, nennt man dies einen senkrechten Wurf. Dieser lässt sich sehr leicht berechnen. Man muss dazu wissen, dass sich zwei verschiedene Bewegungen völlig ungestört überlagern. So ist es auch bei einer gleichförmigen Bewegung nach oben und einem freien Fall nach unten. Beim senkrechten Wurf ist die gleichförmige Bewegung die, die der Körper durch den Abwurf erhält, und der freie Fall wird durch die Erdanziehung verursacht.

Wenn man also einen Körper mit der Geschwindigkeit v₀ hochwirft, dann kann man erst einmal ausrechnen, wie hoch er nach einer bestimmten Zeit t wäre, und dann die in dieser Zeit gefallene Strecke. Anschließend subtrahiert man beide Werte und erhält die tatsächliche Höhe h. Genau so erhält man die Geschwindigkeit v zur Zeit t, wenn man von v₀ die in dieser Zeit durch Erdbeschleunigung erhaltene Geschwindigkeit abzieht.
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Es lässt sich durch Umstellen und Einsetzen auch beweisen, dass die Aufschlaggeschwindigkeit genauso groß ist, wie die Abwurfgeschwindigkeit, aber in die entgegengesetzte Richtung wirkt.

Daraus ergeben sich folgende Formeln:

Beim senkrechten Wurf gilt:

s = v₀ * t – g/2 * t^2
v = v₀ – g * t
g =9,81 m/s^2

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Wenn man einen Körper parallel zur Erdoberfläche abwirft, dann nennt man das einen waagerechten Wurf. Auch bei diesem ist zu beachten, dass sich die waagerechte, gleichförmige Bewegung und der senkrecht orientierte, freie Fall ungestört überlagern.
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Wenn man also die Abwurfgeschwindigkeit v₀ hat und die nach einer bestimmten Zeit t zurückgelegte wagerechte Strecke s und die in dieser Zeit gefallenen Höhe h bestimmen will, dann macht man dies einzeln. Bei der wagerechten Bewegung nutzt man die Regeln der gleichförmigen Bewegung, bei der senkrechten die des freien Falls.
Daraus ergeben sich folgende Formeln:

Beim waagerechten Wurf gilt:

s = v₀ * t
h = g/2 * t²
v_wagerecht = v₀
v_senkrecht = g * t
g =9,81 m/s²

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Bei der Beschleunigung muss man die dafür nötige Kraft ausrechnen, indem man, wie oben angegeben, die Masse des Körpers mit der momentanen Beschleunigung malnimmt. Dass zum Beispiel bei gleicher Kraft und doppelter Masse die Beschleunigung nur halb so groß ist konnte experimentell bewiesen werden. Als Spezialfall dieses Prinzips muss auch die Gewichtskraft auf der Erdoberfläche genannt werden.

Um mit Kräften rechnen zu können muss man zunächst mit den drei Newtonschen Axiomen bekannt sein. Diese lauten wie folgt:
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Das erste Newtonsche Axiom:

Jeder Körper behält seine Geschwindigkeit nach Betrag und Richtung so lange bei, wie er nicht durch äußere Kräfte gezwungen wird, seinen Bewegungszustand zu ändern.

Das heißt nichts weiter, als dass sich ein Körper ohne Krafteinwirkung, also auch ohne Reibung und Luftwiderstand, immer weiter mit gleicher Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegen würde. Dieses Axiom wird auch Trägheitsgesetz genannt.

Das zweite Newtonsche Axiom:

Um einer Masse m die Beschleunigung a zu erteilen, ist eine Kraft F erforderlich, die gleich dem Produkt der Masse und der Beschleunigung ist.

Dieses entspricht dem, was wir bereits oben festgestellt haben.

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Das dritte Newtonsche Axiom:

Wenn ein Körper A auf einen Körper B mit der Kraft F₁ wirkt, so wirkt der Körper B auf den Körper A mit einer Kraft F₂, die den gleichen betrag, aber die Entgegengesetzte Richtung hat, wie F₁. (F₁ = -F₂)

Wenn ein Körper auf einen anderen mit einer Kraft einwirkt, dann wirkt der andere Körper mit der gleichen Kraft auf diesen ein. Das merkt man zum Beispiel, wenn man auf einem beweglichen Wagen steht und einen anderen Wagen zu sich heranziehen will: Man selbst bewegt sich ebenfalls auf den anderen Wagen zu. Diese Tatsache wird in der Technik und im Alltag oft genutzt. Sie ist der Grund warum ein Rasensprenger sich dreht, wenn er Wasser ausstößt, und warum Raketen sich auch im Luftleeren Raum fortbewegen können. Dieses Axiom wird oft auch Wechselwirkungsprinzip oder Prinzip von actio und reactio genannt.